🦾로봇팔 궤적 계획: MATLAB으로 다시 시작하기

로봇팔의 궤적 계획을 위한 기구학(kinematics), 충돌 간섭 체크, 패스 플래닝, 시간적 개념을 추가한 궤적 생성 등 여러 중요한 개념들을 MATLAB에서 다시 다뤄보려고 합니다. 이 포스팅에서는 각각의 개념을 이해하고, 어떻게 MATLAB을 활용하여 로봇팔의 궤적을 계획할 수 있는지에 대해 자세히 설명합니다.

1. Forward/Invers Kinematics (전진/역방향 기구학)

로봇팔을 설계하고 제어하는 데 있어 "기구학(Kinematics)"은 필수적인 개념입니다.

이는 로봇 팔의 End-Effector Pose(엔드 이펙터의 위치와 자세)를 목표로 Joint Angles(조인트 각도)를 결정하거나, 그 반대의 작업을 할 수 있게 해줍니다. 이를 통해 로봇이 목표 지점에 정확히 도달할 수 있습니다.

🔄 Forward Kinematics (전진 기구학)

• Forward Kinematics는 로봇의 각 관절 각도(joint angles)를 바탕으로 로봇의 End-Effector 위치를 계산하는 과정입니다.

↩ Inverse Kinematics (역방향 기구학)

• Inverse Kinematics는 목표 위치로부터 각 관절의 Joint Angles를 계산하는 과정입니다.
• 주로 Numerical IK와 같은 수치적 방법이 사용됩니다. 복잡한 로봇의 경우, 수학적 수식보다는 반복적인 계산을 통해 해결됩니다.

Forward/Inverse Kinematics 공식을 MATLAB에서 사용하여 로봇팔을 모델링하고, 목표 위치로 이동할 수 있는 궤적을 생성할 수 있습니다.

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기구학 계산 예시:

Joint Angle (θ) X Coordinate Y Coordinate Z Coordinate

1	30°	10	20	5
2	45°	15	25	10
3	60°	20	30	15

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2. 충돌 간섭 체크 (Collision Check)

로봇팔이 작업하는 환경에서 충돌 간섭 체크는 매우 중요합니다. 로봇팔이 목표 지점에 도달하는 동안 외부 물체와 충돌하거나, 자기 자신과 충돌하지 않도록 경로를 최적화해야 합니다.

🔍 충돌 체크 항목

• 외부 물체와의 충돌: 로봇이 환경과 충돌하지 않도록 경로를 설정해야 합니다.
• 서로 다른 부위와 충돌: 로봇 팔의 부위끼리 충돌하지 않도록 해야 합니다.

MATLAB에서는 checkCollision 함수를 사용하여 물체 간의 거리 계산 및 충돌 여부를 확인할 수 있습니다. 이 방법을 통해 로봇은 안전한 경로를 선택할 수 있습니다.

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충돌 체크 시각적 표현 📊

로봇팔의 경로가 장애물과 충돌하는지 체크하는 그래프입니다.

% 충돌 체크 그래프 예시
figure;
plot3(robot_path(:,1), robot_path(:,2), robot_path(:,3), 'r-', 'LineWidth', 2);
hold on;
scatter3(obstacle(:,1), obstacle(:,2), obstacle(:,3), 50, 'b', 'filled');
xlabel('X'); ylabel('Y'); zlabel('Z');
title('충돌 간섭 체크');
legend('로봇 경로', '장애물');
grid on;

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3. 패스 플래닝 (Path Planning)

로봇이 목표 지점에 도달할 수 있도록 경로를 설정하는 과정입니다. **RRT (Rapidly-exploring Random Tree)**와 같은 알고리즘을 사용하여, 로봇이 장애물을 피하면서 효율적으로 목표 지점까지 이동할 수 있는 경로를 탐색합니다.

🌳 RRT 알고리즘 예시

RRT 알고리즘은 샘플링 기반의 경로 탐색 방법으로, 복잡한 환경에서 로봇이 장애물을 피할 수 있는 최적의 경로를 탐색하는 데 유용합니다.

% RRT 경로 탐색 예시
rrt_path = rrt_planning(start, goal, obstacles);
plot(rrt_path);

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RRT 알고리즘을 활용한 경로 탐색:

Algorithm Time Taken (s) Path Length (m)

RRT	2.5	12.3
A*	3.0	10.5

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4. 궤적 생성 (Trajectory Generation)

경로(plan)는 공간적인 개념이라면, **궤적(trajectory)**은 로봇이 목표 지점에 도달하는 데 걸리는 시간을 고려한 개념입니다. 시간에 대한 고려는 로봇의 움직임을 더욱 자연스럽고 효율적으로 만들어줍니다.

로봇의 속도, 가속도 등을 고려하여 시간에 따른 궤적을 설계합니다.

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궤적 생성 시각적 표현 📈

다음은 시간에 따라 변하는 로봇의 End-Effector의 위치 변화 예시입니다.

% 궤적 생성 예시
t = linspace(0, 10, 100);
x = 10*sin(t);
y = 10*cos(t);
plot3(x, y, t, 'LineWidth', 2);
xlabel('X'); ylabel('Y'); zlabel('Time');
title('로봇 궤적 생성');
grid on;

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5. 복잡한 제약이 있는 기구학 (Kinematics with Complex Constraints)

로봇이 동작하는 환경은 여러 제약이 있을 수 있습니다. 장애물이나 작업 공간의 제약을 고려한 기구학을 설계해야 합니다.

🔐 주요 제약

1. Cartesian Bound Constraints: 로봇의 움직임 범위를 제한하는 제약
2. Target Position Constraints: 목표 위치에 대한 제약
3. Aiming Constraints: 특정 방향으로 접근할 수 있는 범위를 설정하는 제약
4. Orientation Constraints: End-effector의 방향을 제어하는 제약
5. Joint Angle Constraints: 각 관절의 각도 변화 범위를 제한하는 제약

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제약 조건을 고려한 기구학 예시

Constraint Type Condition Example

Cartesian Bound Constraints	장애물과의 거리 유지	x, y, z 범위 설정
Target Position Constraints	목표 위치에 정확히 도달	(x_target, y_target, z_target)
Orientation Constraints	End-effector 방향 제한	x, y, z 방향 설정

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결론

MATLAB은 로봇팔의 기구학, 충돌 간섭 체크, 패스 플래닝, 궤적 생성 등 다양한 로봇 제어 및 계획에 있어 강력한 도구입니다. 각 개념을 효율적으로 구현하고, 실제 로봇 환경에 적용할 수 있는 방법들을 배울 수 있었습니다. 위에서 설명한 기법들을 MATLAB에서 실습하며, 로봇팔의 자율성을 높이는 데 중요한 역할을 할 수 있습니다.

여러분도 이러한 기법을 직접 MATLAB에서 구현해 보세요. 여러분의 로봇 프로젝트가 더욱 효율적이고 정확한 경로를 생성할 수 있을 것입니다! 💡

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이 포스팅이 여러분에게 도움이 되기를 바랍니다. 추가적인 질문이 있다면 언제든지 댓글로 남겨 주세요! 😊

 

https://kr.mathworks.com/matlabcentral/fileexchange/130124-robotic-manipulators

Robotic Manipulators